こんにちは、かおるんです。
最近青チャートをまとめて解き直していて、ペースが落ちてきたので、
目的を再確認しようと思って東大の過去問を時間を測って解きました。
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心が折れたので完敗すらできなかった
結果からいうと、試験時間120分のところを、1時間40分くらい戦ったところで解くのをやめました。
それ以上続けても個人的な合格点（3完くらい）には届かないだろうと思って心が折れました。
この時点で1完+(1)のみ×4くらい。20+5×4=40点くらいでしょうか。
センター95%とか、英語国語理科全部得意とかじゃないとおぼつかない点数です。
受験数学と大学での純粋数学は違うとはいえ、けっこう覚えているだろうし2完くらいできるんじゃないかと思っていたのでめちゃめちゃ凹みました。
敗因は演習量不足なのですが、せっかくなので東大受験数学攻略に役に立つ形でまとめておこうと思います。
30分くらいかけてでも完答できそうな3問を見極める
今回は1問を2.5分くらい、計15分弱をかけて、「手を付ける」問題を3つくらい見極めてから解きました。
しかし、これは結果からいうと失敗でした。
なぜなら、「1問でも2問でも完答しなければならない」のに、「手がつけられそうな問題を選んで解きはじめてしまったから」です。
この結果、(1)は何問も解けたものの、腰を据えて向き合えた問題はありませんでした。
東大の問題は理系なら大問が6問出題され、配点は120点です。
配点は公表されていませんが、等分に20点ずつと見ていいと思っています。
しかし、大問の中の(1)(2)の配点は等分に見てはいけません。
(1)と(2)があり、(1)が(2)の誘導になっているような問題でも、たいていは(1)のほうが簡単で、(1)と(2)のギャップが大きくなっています。
配点は公表されていませんが、(1)で5点、(2)で15点くらいだと思っておいたほうがいいです。
したがって、
- (1)のみ6問を解いた場合 5×6=30点
- 大問を2問完答した場合 20×2＝40点
というように、「1問でも2問でもいいから完答したほうがよい」のです。
逆に言うと、完答する問題は30分以上かけてでも最後まで解くべきです。
よって、「あっちもこっちもちょこちょこ手をつけて、時間ばかりが経ってしまう状態」が良くないのですが、今回はこの状態になってしまいました。
自信がないと浮気したくなるので、「自信をもって判断し」「自信を持って(腰を据えて)取り組む」のが大事
上の状態を招いてしまった理由は、これも大きくは「演習不足」です。
もう少し詳しく考えてみます。
結局のところ、解いている途中で「あれ？ このまま解き進めていって、最後の答えまで出せないんじゃないか？(どこかで理論が詰まってしまうとか、積分できない形になってしまうとか、すごく複雑な式になってしまうとか)」と思ってしまうと、
「このままこの問題に時間をかけているより、他の解けそうな問題を探したほうが良いのではないか」と考えてしまいます。
こうなると、たとえ浮気をしなかったとしても、刻々と時間が過ぎていくごとに焦りが大きくなるので、じっくり考えることができなくなります。
このときに一問でも、以下に挙げるような「解けるという確信」があると、余裕が雲泥の差だなと思います。
- 経験から、問題に近い形の問題を解いたことがあるという確信
- この形の定積分なら解いたことがあるので、ゴリゴリ計算していけば答えは出せるという確信(予想時間もわかっているといい)
- この形の問題なら全てのツール(解法)を試せる自信がある
積分と整数問題と「複素数含めた方程式の解とか恒等式とかの問題」は演習量で自信をつけるべし
以前と変わらず、ゴリゴリ積分していけばとりあえず答えが出せそうな問題が1問ありました。
青チャートを繰り返し解くだけで十分なんじゃないかなと今のところは思っていますが、
数学を得点源にしたい人は、一対一対応の演習や新数学スタンダード演習なんかでパラメータの付け方とか、計算を簡単にする方法とかを学んでもいいのかなと思います。
他にも、ほぼ毎年出題される整数問題とか、「複素数含めた方程式の解とか恒等式とかの問題」も同じように補ってもいいかもしれません。
上に挙げた「解けるという確信」を持てる確率がアップすると思います。
東大さん最近恒等式の問題お好きね
2年くらい前に東大の数学をちょろっと見たときにも、恒等式の問題を見かけた気がします。
まとめ：1問でも2問でも完答するために演習量と自信を身につける
ひとことでまとめると、
- 完答を目指したい
- 解けそうな1問にじっくり取り組むための自信を身につける必要がある
- その見極めや自信のためには、演習量が必要だ
今後も精進します。